Prueba de la media y Mycostats
traduction Systran
|
|
|
|
|
Resumen expreso
Las conclusiones de la prueba
Generalidades simplificadascon respecto a la prueba de la media
Ejemplo práctico comentado
mycostats : premiers pas
En las estadísticas, el concepto de las pruebas de hipótesis está lejos de ser un concepto sencillo y que requiere un buen dominio de los conceptos de cálculo estadístico. Sin embargo, es un proceso que micólogos muchos creen que entienden y saben intuitivamente utilizados y engañados por el engañoso término "coeficiente de confianza" es una frase que no puede ser más mal elegido como veremos más adelante!.
Problema : se disponen se una serie de medidas que
desean comparar a un dato modelo o a otras medidas
Comparación de una muestra a
un valor
p.ej.: comparar los resultados de un conjunto de
medidas a la media de una especie posible
entrar :
- el número de medidas, su
media y su desviación típica
- entrar la media de la especie modelo
supuesta
Comparación de dos muestras
p.ej.: comparar las medidas de dos
muestras diferentes
entrar para cada muestra:
- el número de medidas, sus medias y su divergencia-tipo
= > la ventana inferior indica inmediatamente los resultados
numéricos de la prueba y los comentarios asociados
2 posibilidades :
Se rechaza la hipótesis H0. La prueba es Significativa :
Las diferencias observadas se deben u'nicamente a la casualidad y son "diferentes significativamente".
No se rechaza la hipótesis H0. La prueba no es significativa :
Las diferencias observadas son pueden deberse a la casualidad del muestreo (pero no es necesario deducir no obstante que las medias sean las mismas !)
Generalidades simplificadas
a observación de la prueba de la media
Para más detalles, se podrá prorrogarse provechosamente a los conceptos de
"Estadísticas para Mycologue" que se fijaron sobre el foro Mycomètre.
El problema clásico del mycologue inicial es el siguiente:
"Dispongo de una muestra de N medidas de longitudes de esporas y calculé la media y la desviación típica de esta muestra (a la mano, calculadora, etc…)."
¿Luego decir qué estas medidas son mismas que las obtenidas por el autor? "
No soñan: excepto caso muy particular, las pruebas estadísticas permiten nunca afirmar, como se lo entiende a menudo, "que hay un 95% de ' oportunidades ' para que las dimensiones sean similares" o "incluidas entre tal y cual terminal".
El cálculo estadístico so'lo permite calcular un riesgo.
Hay dos clases de riesgos:
a/el riesgo de descartar una hipótesis entonces que es verdadera (riesgo "alfa")
b/el risque de aceptar la hipótesis contraria, entonces que la primera es verdadera (riesgo "beta")
Contrariamente a una idea extendida, estos dos riesgos no son complementarios absolutamente (no desarrollaremos aquí este concepto delicado).
Es importante saber al principio qué riesgo él lo elige. El riesgo que interesa al mycologue es el riesgo Beta (hay que decir no querer a priori que la especie determinada sea bien "la buena", sin ir más lejos en las investigaciones), que es precisamente el más difícil de calcular.
El riesgo Beta depende del riesgo alfa elegida al principio. Para calcular el riesgo Beta, es necesario también conocer al preliminar la "regla del juego", hay que decir la ley de distribución de la población. Desgraciadamente, no se conoce generalmente la ley de distribución de la muestra (encontrarlo es aún más delicado que buscar la respuesta a la cuestión anteriormente mencionada).
Por contra se conoce la distribución de
No se tiene, para tanto, el derecho a comparar medidas con medias. Se trata de dos poblaciones absolutamente diferentes (la prueba que es que no tienen la misma ley de distribución), aunque las unidades de medidas son idénticas, esto que es aún más engañoso (eso se llama "mezclar las toallas y los paños").
Se puede pues, falta de poder comparar directa y fácilmente las muestras, comparar las medias conocidas entre ellas. Precisan también que el muestreo de las esporas medidas debe haber sido hecho "honradamente", sin ninguna selección de ninguna clase: se deben medir sistemáticamente todas las esporas que están presentes, excepto las que se mutilan manifiestamente.
Cálculo del riesgo beta
Vimos que el cálculo del riesgo beta no es elemental para un no estadístico. Mycostats permite obtenerlo sin ningún esfuerzo, bajo algunas hipótesis (de Normalidad para el momento). Hay también que tener en cuenta que no conocemos ningún otro programa informático que proporcione este resultado.
Hipótesis:
En el caso de la prueba de la media, es necesario conocer, en principio, las dos medias que deben compararse y sus divergencia- tipos. Pero, muy a menudo, se conocen de la población modela su media o incluso que un intervalo orientativo.
Los casos hipotéticos que pueden presentarse al mycologue son:
a. se conoce la media de la especie modelo
Es la prueba por defecto de Mycostats ("Echant/Tipo")
b. se conoce un intervalo modelo: se puede intentar tomar el riesgo (aún uno!) tomar para media el centro del intervalo y proceder como al a). Si la distribución de la especie modelo es simétrica, la aproximación puede ser suficiente.
Se trae al caso anterior
caso particular: connait la desviación típica considerada de la media : cochero la opción correspondiente en la prueba "Echant/Tipo"
c. Si el autor de la cosecha de referencia precisó bien la media y la desviación típica considerada de la muestra
Se elegirá, en Mycostats, la prueba "2 muestras".
Muestra tratada con Mycostat[1]
Nb: Inicialmente, se guardarán las opciones por
defecto.
|
Abrir a Mycomètre (versión demo o pro) Presionar el botón Mycostats Elegir en la barra de pequeñas pruebas/media Un ejemplo de datos se indica automáticamente. |
|
(se ignorará el dato "columna" que permite entrar automáticamente los datos resultantes de la medida con Mycomètre).
|
|
En este ejemplo, la muestra de 20 medidas tiene por media me = 11,1 y por desviación típica s = 1,25. La media del tipo es deMtes = 11,5 El s considerado del Tipo que no se conoce aquí, Mycostats debe admitir que es aproximadamente igual al de la muestra. |
Se sabe que me < mt : se va pues a efectuar una prueba unilateral (una prueba unilateral se es preferible para las pruebas que lo conciernen. Mycostats tiene en cuenta automáticamente).
Las hipótesis que deben probarse son:
H0 : "Las muestras tienen incluso media:" me = mt ""
H1: "me es superiora mt"
El riesgo elegido por
defecto para alfa es del 5%
|
|
Para riesgo = 5%, no se rechaza la hipótesis H0.. |
Además, Mycostats da b= 59,74% o sea aproximadamente 60%
Conclusión
A riesgo 5% de equivocarse, no se rechaza la hipótesis que "las medias son idénticas". Las diferencias observadas son pueden deberse a los riesgos del muestreo.
Además, dado que se eligió el riesgo del 5%, hay un 60% de riesgo de equivocarse si se dice que me < mt (medias diferentes).
¡Atención no rechazar a H0 no significa que el se acepta!
(Opciones: si connait la desviación típica considerada de la media, se hará muescas en la opción correspondiente.)
Otra prueba:
Eligen un riesgo tiene = un 10%.
Al riesgo tiene = 10%, se rechaza la hipótesis H0. Eso significa que nosotros retonos la hipótesis que "las medias son las mismas", tomando un riesgo 10% ' de equivocarnos ' (pues superior).
|
|
El valor de b pasa en parte inferior del 50%.
¿Pero entonces, bastaría entonces con trabajar con un riesgo a diferente para para tener un valor óptimo de b ?
¡NO! sería demasiado simple, y es el contrario incluso, ya que si se observa el valor de la potencia de la prueba, es mejor para tiene = un 10%.
Con los datos de este ejemplo, sería difícil concluir eficazmente (rechazo de la igualdad o no, con un determinado riesgo)
¿Lo que hacer entonces?
Rehacer medidas complementarias (e independientes!) para intentar confirmar una de las dos posibilidades.
|
|
Por ejemplo, para los mismos datos, tiene = 10% y una muestra de 100 medidas, la potencia de la prueba asciende a del %, con un b de del %, lo que nos llevaría que concluyera que es necesario rechazar la hipótesis de igualdad. |
¡Atención ! No es necesario nunca aprovecharse de la facilidad de cálculo de Mycostats para razonar de todos modos:
Se debe darse al principio un riesgo a (5% o 10% se es valores corrientes), y se observa el valor de b indicado.
Según el valor obtenido para b , será puede ser útil rehacer medidas complementarias. Si el escaso valor de b se confirma, será necesario puede ser solucionarse a admitir que la media de la muestra no coincide con la del tipo.
Si un gran valor de b se confirma, se podrá admitir que no hay razones rechazar la hipótesis de igualdad.
¡Pero no se trata en ningún caso de una prueba de aceptación!
Copia el resultado de la prueba: el botón
"copiar" copia el resultado de la prueba en el presiona papel.
Para las otras pruebas de comparación, sólo difiere la entrada de datos.
Las conclusiones se interpretan de la misma manera.
NB : selon le nombre de mesures, Mycostats effectue les calculs selon la loi
Normale ou la loi de Student-Fisher